Máte se zájem vědět něco o způsobech řešení různých systémů z elektrotechniky, ale i jiných oborů? V předmětu „Vybrané partie matematiky“ máte možnost se dozvědět o prostředcích, které jsou pro tyto účely používány a rozšířit si tak své znalosti a schopnosti. Můžete tak zvýšit svou šanci na trhu pracovních sil.
X17VPM
Vybrané partie matematiky
Rozsah výuky: 2+2Přednášející (garant): Jan Macháč
Typ předmětu: S
Zakončení: KZ
Zodpovědná katedra: 13117
Kreditů: 4
Semestr: Z
V druhé části semestru, kdy již nebudou cvičení, budete mít za úkol zpracovat projekt. Vaším cílem bude vytvořit rešeršní práci, která bude popisovat některou z probíraných metod, ukáže její aplikace a shrne získané výsledky. Jedná se o kritické shrnutí faktů získaných z publikovaných pramenů. Nemusíte se obávat, že po Vás budu chtít nedej bože něco opravdu počítat. Jde zde o to, ukázat vaši schopnost se v dané problematice orientovat a vytvořit nějakou práci (zprávu), za kterou by se nemusel stydět budoucí inženýr. Klasifikovaný zápočet uděluji na základě této práce. Plusem bude Vaše prezentace této práce na poslední přednášce před Vašimi kolegy.
V zimním semestru akademického roku 2007/2008 byly odevzdány následující práce:
| Eiad Chakhchir | Wavelet Transformation |
| Jan Kraček | Modelování mikrovlnných obvodů neuronovými sítěmi s pomocí metody mapování prostoru vstupních proměnných |
| Václav Paňko | Optimalizační metody |
| Pavel Procházka | Faktorové grafy |
| Libor Sláma | Diagnostika poruch hnací soustavy (aplikace waveletové transformace) |
| Jaroslav Vorlíček | Vedení tepla |
Práce jsou u mě pro zájemce k nahlédnutí.
Anotace:
Předmět doplňuje znalosti matematiky pro řešení vysokofrekvenčních komunikačních soustav a systémů a představuje moderní partie matematiky s konkrétními aplikacemi v návrzích spojů, obvodů a systémů. Zejména se zaměřuje na řešení parciálních diferenciálních rovnic, uplatnění speciálních polynomů a funkcí. Seznamuje s využitím netradičních možností pro analýzu vysokofrekvenčních přenosových systémů i pro vlastní návrh vysokofrekvenčních komponent. Zabývá se například praktickými aplikacemi genetických algoritmů, fraktály, Waveletovou transformací, neuronovými sítěmi.
Osnovy přednášek:
1. Úvod do elektrodynamiky
2. Základní principy elektromagneického pole
3. Greenovy funkce
4. Greenovy funkce a jejich využití, momentová metoda
5. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - analytické a numerické řešení
6. Speciální polynomy a funkce, Besselovy funkce, aproximace funkcí
7. Řešení integrálních rovnic - analytické a numerické řešení
8. Genetické algoritmy - teorie
9. Genetické algoritmy - praktické aplikace
10. Neuronové sítě
11. Neuronové sítě – aplikace pro vysokofrekvenční soustavy
12. Fraktály - teorie
13. Fraktály - praktické aplikace
14. Waveletová transformace - aplikace
Osnovy cvičení:
1. Úvod do teorie elektromagnetického pole
2. Základní principy elektromagnetického pole
3. Výpočet polí pomocí Greenových funkcí
4. Využití momentové metody pro návrh antén
5. Fraktály - modelování antény,
6. Waveletová transformace - ukázky použití
7. Neuronové sítě - optimalizace systémů
8. Zadání projektu
9. Projektové cvičení
10. Projektové cvičení
11. Projektové cvičení
12. Projektové cvičení
13. Projektové cvičení
14. Presentace projektů, zápočet
Literatura:
[1] Christodoulou, Ch., Georgiopoulos, M.: Applications of Neural Networks in Electromag. Artech House, London, 01
[2] Angot, A.: Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. SNTL, Praha 1971
[3] Collin R. E.: Field Theory of Guided Waves, IEEE Press, New York 1991
[4] Balanis C. A.: Advanced Engineering Electromagnetics, J. Wiley, New York, 1989
